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色譜分析基于動(dòng)力學(xué)的范第姆特方程

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色譜分析基于動(dòng)力學(xué)的范第姆特方程

  范第姆特方程(Van Deemter equation)是對塔板理論的修正,用于解釋色譜峰擴(kuò)張和柱效降低的原因。塔板理論從熱力學(xué)出發(fā),引入了一些并不符合實(shí)際情況的假設(shè),Van Deemter方程則建立了一套經(jīng)驗(yàn)方程來修正塔板理論的誤差。

  范第姆特方程將峰形的改變歸結(jié)為理論塔板高度的變化,理論塔板高度的變化則源于若干原因,包括渦流擴(kuò)散、縱向擴(kuò)散和傳質(zhì)阻抗等。

  由于色譜柱內(nèi)固定相填充的不均勻性,同一個(gè)組分會(huì)沿著不同的路徑通過色譜柱,從而造成峰的擴(kuò)張和柱效的降低。這稱作渦流擴(kuò)散

  縱向擴(kuò)散是由濃度梯度引起的,組分集中在色譜柱的某個(gè)區(qū)域會(huì)在濃度梯度的驅(qū)動(dòng)下沿著徑向發(fā)生擴(kuò)散,使得峰形變寬柱效下降。

  傳質(zhì)阻抗本質(zhì)上是由達(dá)到分配平衡的速率帶來的影響。實(shí)際體系中,組分分子在固定相和流動(dòng)相之間達(dá)到平衡需要進(jìn)行分子的吸附、脫附、溶解、擴(kuò)散等過程,這種過程稱為傳質(zhì)過程,阻礙這種過程的因素叫做傳質(zhì)阻抗。在理想狀態(tài)中,色譜柱的傳質(zhì)阻抗為零,則組分分子流動(dòng)相和固定相之間會(huì)迅速達(dá)到平衡。在實(shí)際體系中傳質(zhì)阻抗不為零,這導(dǎo)致色譜峰擴(kuò)散,柱效下降。

  在氣相色譜中Van Deemter方程形式為:

  H=A+\frac{\mu}+C\mu

  其中H為塔板數(shù),A為渦流擴(kuò)散系數(shù),B為縱向擴(kuò)散系數(shù),C為傳質(zhì)阻抗系數(shù),μ為流動(dòng)相流速。

  在高效液相色譜中,由于流動(dòng)相粘度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于氣相色譜,縱向擴(kuò)散對峰型的影響很小,可以忽略不計(jì)算,因而Van Deemter方程的形式為: