1.卡門渦街的產(chǎn)生與現(xiàn)象
為說明卡門渦街的產(chǎn)生，我們來考慮粘性流體繞流圓柱體的流動.當流體速度很低時，流體在前駐點速度為零，來流沿圓柱左右兩側(cè)流動，在圓柱體前半部分速度逐漸增大，壓力下降，后半部分速度下降，壓力升高，在后駐點速度又為零.這時的流動與理想流體統(tǒng)流圓柱體相同，無旋渦產(chǎn)生.
隨著來流速度增加，圓柱體后半部分的壓力梯度增大，引起流體附面層的分離，如圖3—7b所示.當來流的雷諾數(shù)Re再增大，達到40左右時，由于圓柱體后半部附面層中的流體微團受到更大的阻滯，就在附面層的分離點S處產(chǎn)生一對旋轉(zhuǎn)方面相反的對稱旋渦.如圖3-7c所示.
在一定的留諾數(shù)Re范圍內(nèi)，穩(wěn)定的卡門渦街的及旋渦脫落頻率與流體流速成正比.
2.卡門渦街的穩(wěn)定條件
并非在任何條件下產(chǎn)生的渦街都是穩(wěn)定的.馮·卡門在理論上已證明穩(wěn)定的渦街條件是：渦街兩列旋渦之間的距離為h，單列兩渦之間距離為，若兩者之間關系滿足
=1
或 h / =0.281 (3-24)
時所產(chǎn)生的渦街是穩(wěn)定的。
3.渦街運動速度
為了導出旋渦脫落頻率與流速之間的關系，首先要得到渦街本身的運動速度.為便于討論，我們假定在旋渦發(fā)生體上游的來源是無旋、穩(wěn)定的流動，即其速度環(huán)量為零.從湯姆生定理可知，在旋渦發(fā)生體下游所產(chǎn)生的兩列對應旋渦的速度環(huán)量，必然大小相等，方向相反，其合環(huán)量為零，由于對應兩渦的旋向相反，速度環(huán)量大小相等，所以在整個渦群的相互作用下，渦街將以一個穩(wěn)定的速度向上游運動.從理論計算可得. 的表示式為
= tan h (3-25)
對于穩(wěn)定的渦街，將式(3-25)代入，有：
= tan h(0. 281 )= (3-26)
4.流體流速與旋渦脫落頻率的關系
從前面討論可知，當流體以流速u流動時，相對于旋渦發(fā)生體，渦街的實際向下游運動速度為u-ur.如果單列旋渦的產(chǎn)生頻率為每秒f個旋渦，那么，流速與頻率的關系為
u-ur =fl (3-27)
將式(3-26)代入，可得到流速u與旋渦脫落頻率f之間的關系.但是，在實際上不可能測得速度環(huán)量的數(shù)值，所以只能通過實驗來確定來流速度u與渦街上行速度ur之間的關系，確定因注形旋渦發(fā)生體直徑d與渦街寬度h之間的關系，有：
h=1.3d (3-28)
ur=0.14u (3-29)
將式(3-24)，(3-27)，(3-28)，(3-29)聯(lián)立，可得：
f= = = (3-29’)
0. 2u / d
也可將上式寫成：
St= 0.2 (3-30)
St稱為斯特羅哈數(shù).從實驗可知，在雷諾數(shù)Re為3×l02-3×l05范圍內(nèi)，流體速度u與旋渦脫落頻率的關系是確定的.也就是說，對于圓柱形旋渦發(fā)生體，在這個范圍內(nèi)它的斯特羅哈數(shù)St是常數(shù)，并約等于0.2，與理論計算值吻合的很好.對于圓柱型式的旋渦發(fā)生體，其斯特羅哈數(shù)St也是常數(shù)，但有它自己的數(shù)值.圖3-8為圓往型旋渦發(fā)生體產(chǎn)生的渦街結構.
根據(jù)以上分析，從流體力學的角度可以判定渦街流量計測量的上下限流量為：Re=3×102-2×l05.當雷諾數(shù)更大時，圓柱體周圍的邊界層將變成紊流，不符合上述規(guī)律，并且將會是不穩(wěn)定的.
5.流體振動原理
當渦街在旋渦發(fā)生體下游形成以后，仔細觀察其運動，可見它一面以速度u-ur平行于軸線運動，另外還在與軸線垂直方向上振動.這說明流體在產(chǎn)生旋渦的同時還受到一個垂直方向上力的作用.下面討論這個垂直方向上力的產(chǎn)生原因及計算方法.
同前討論，假定來流是無旋的，根據(jù)湯姆生定律：沿封閉流動流線的環(huán)量不隨時間而改變.那么，當在旋渦發(fā)生體右(或左)下方產(chǎn)生一個旋渦以后，必須在其它地方產(chǎn)生一個相反的環(huán)量，以使合環(huán)量為零.這個環(huán)量就是旋渦發(fā)生體周圍的環(huán)流.根據(jù)茹科夫斯基的升力定理，由于這個環(huán)量的存在，會在旋渦發(fā)生體上產(chǎn)生一個升力，該升力垂直于來流方向.設作用在旋渦發(fā)生體每單位長度上的升力為L，有：
L= u (3-31)
式中 ――流體密度;
u――來流速度;
――旋渦發(fā)生體的速度環(huán)量.
從前面的討論中可以得到以下關系，
=2 ur;ur=K1u; =K2d ;
將上述關系代入式(3—1)，并令系數(shù)K=2 K1K2，則有：
L=Kdu2 (3-32)
這就是作用在旋渦發(fā)生體上的升力.由于旋渦在旋渦發(fā)生體兩側(cè)交替發(fā)生，且旋轉(zhuǎn)方向相反，故作用在發(fā)生體上的力亦是交替變化的.而流體則受到發(fā)生體的反作用力，產(chǎn)生垂直于鈾線方向的振動，這就是流體振動的原理.
從上述分析可以知道：交替地作用在旋渦發(fā)生體上升力的頻率就是旋渦的脫落頻率.通過檢測該升力的變化頻率，就可以得到旋渦的脫落頻率，從而可得流體的流速值。
6.流量公式
渦街流量計是一種速度式流量計，它測的是流體的流速u.為得到流量值，必須乘以流通截面積A.對于不同形式的旋渦發(fā)生器，它的流通截面積計算是不同的.以下僅舉圓柱形流通截面積A可表示為
A≈ (1-1. 25) (3-33)
由此可得流量公式為
qv=Au= (1-1. 25) (3-34)
從該式可知，流量qv與旋渦脫落頻率f在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)成線性關系。因此，也將這種流量計稱為線性流量計。
公安機關備案號：
