丹佛斯變頻器--跳舞輪位置反饋控制的研究和實(shí)踐

The analyze and practice of dancer position feedback control using frequency converter

摘 要：水箱拉絲機(jī)要求主傳動(dòng)速度穩(wěn)定，收卷線速度同步。收卷變頻器有跳舞輪位置信號(hào)反饋，要求加減速和勻速運(yùn)行時(shí)跳舞輪位置穩(wěn)定，波動(dòng)小。丹佛斯FC系列變頻器具有優(yōu)異的轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性，還有內(nèi)置的高性能過(guò)程閉環(huán)PID調(diào)節(jié)器，可以穩(wěn)定地控制收卷卷筒運(yùn)轉(zhuǎn)。本文分析了收卷跳舞輪控制的特點(diǎn)及丹佛斯FC系列變頻器應(yīng)用于水箱式拉絲機(jī)的經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞： 過(guò)程閉環(huán)控制 跳舞輪 卷繞

Abstract: It is needed the speed stability of main drive and the line speed synchronous of winder in wet drawing machine. There is a position signal from the dancer feedback to the winder inverter. The dancer should be stable and fluctuate little in both constant and accelerate speed procedures. Danfoss FC Series frequency converter has optimal speed response character and high performance build-in PID process closed loop controller. It’ can drive the winder stabile. The thesis will analyze the winder dancer control character and the experience of Danfoss FC series frequency converter used in wet drawing machine.

Key words:  Process closed loop control, Dancer, Winder

引言：水箱拉絲機(jī)是子午線輪胎用鋼簾線生產(chǎn)企業(yè)的關(guān)鍵設(shè)備，其收卷控制是變頻器跳舞輪位置反饋控制。由于生產(chǎn)速度快，用量大，加上環(huán)境比較惡劣，因此要求采用性能優(yōu)異，穩(wěn)定性好，質(zhì)量可靠和抗腐蝕能力強(qiáng)的變頻器。我廠為拉拔0.22毫米以下線徑的鋼簾線定制了160型新型水箱拉絲機(jī)上，全部選用了丹佛斯*新推出的FC系列變頻器作收卷和主傳動(dòng)驅(qū)動(dòng)，取得了很好的運(yùn)行效果。

一、    160型水箱拉絲機(jī)的工作原理：

圖一、160型水箱拉絲機(jī)結(jié)構(gòu)圖

160型水箱拉絲機(jī)放卷為被動(dòng)式放卷，主牽引為15kW交流異步電機(jī)，收卷用3kW交流異步電機(jī)，設(shè)計(jì)*高線速度為20米/秒。收卷為了與主機(jī)線速度同步并保持恒定張力，引入跳舞輪緩沖機(jī)構(gòu)。由于跳舞輪上未安裝伺服氣缸，因此在正常運(yùn)行過(guò)程中鋼絲的張力只與跳舞輪及其上配重塊的重量有關(guān)，而與跳舞輪的位置無(wú)關(guān)。

根據(jù)動(dòng)滑輪的物理性質(zhì)，跳舞輪的位移P_Dancer與卷繞線速度V_wind、V_Line有如下關(guān)系：

   其中 n = 1，2，3… 為鋼絲繞在跳舞輪上的圈數(shù)

             P₀為跳舞輪初始位置

假設(shè)跳舞輪初始位置為0，則用傳遞函數(shù)方式表示如下：

其中S為拉普拉斯算符

如果以跳舞輪位置為過(guò)程變量，進(jìn)行閉環(huán)工藝控制，當(dāng)被控制對(duì)象穩(wěn)定下來(lái)以后，應(yīng)有：

   P_Dancer = P_Reference

則可以推導(dǎo)出：

V_wind = V_Line

可見(jiàn)收卷線速度同步控制的控制要求，可以轉(zhuǎn)化為跳舞輪位置控制的要求。

自動(dòng)控制系統(tǒng)框圖請(qǐng)看圖二。

圖二、自動(dòng)控制系統(tǒng)框圖

二、    收卷跳舞輪控制函數(shù)分析：

為適當(dāng)簡(jiǎn)化方程，假設(shè)只用PI調(diào)節(jié)，忽略微分，則PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：

其中：K_P為比例系數(shù)，

K_I為積分時(shí)間。

假設(shè)變頻器和電機(jī)組成的傳動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)足夠快，則其傳遞函數(shù)可以簡(jiǎn)化為：

K_M ，

K_M為與機(jī)械相關(guān)之系數(shù)

根據(jù)以上控制框圖和假設(shè)，可得：

假設(shè)跳舞輪位置參考值P_ref為0，

并將P_feedback = =代入，其中為卷徑，可得：

上面的方程表明跳舞輪位置反饋控制等效于以鋼簾線的線速度為輸入變量的二階控制系統(tǒng)。下面就主機(jī)工作于勻速和勻加速（減速）兩種不同的工況分別分析跳舞輪位置控制的控制特性。

1. 當(dāng)主機(jī)作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)單位階躍輸入有V_Line=
其中V為表征速度大小的系數(shù)，這時(shí)有跳舞輪位置的表達(dá)式：

過(guò)阻尼時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)域函數(shù)為：
，t ≥ 0

欠阻尼時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)域函數(shù)為：
，t ≥ 0

通常情況下，跳舞輪位置對(duì)應(yīng)主機(jī)線速度階躍變化的變化趨勢(shì)如圖三，衰減振蕩，沒(méi)有靜態(tài)誤差。

圖三、輸入階躍速度的跳舞輪位置變化圖

系統(tǒng)特征方程為：

根據(jù)穩(wěn)定性判據(jù)，系統(tǒng)是穩(wěn)定控制系統(tǒng)。

如果跳舞輪位置有超調(diào)，超調(diào)的幅度正比于V/n，即

結(jié)論：此時(shí)跳舞輪上多繞幾圈，可以減小超調(diào)的幅度，但是對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒(méi)有影響。

2. 當(dāng)主機(jī)作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，V_Line=

其中a為表征加速度大小的系數(shù)，這時(shí)有跳舞輪位置的表達(dá)式：

過(guò)阻尼時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)域函數(shù)為：
， t ≥ 0

欠阻尼時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)域函數(shù)為：

  ，t ≥ 0

跳舞輪位置變化如圖四，跳舞輪位置會(huì)有靜態(tài)誤差。

系統(tǒng)特征方程為：

根據(jù)穩(wěn)定性判據(jù)，系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定系統(tǒng)。

為了增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要引入微分控制。

   綜合上述分析結(jié)果，為了得到穩(wěn)定而且波動(dòng)幅度較小的控制系統(tǒng)，需采取以下措施：

1. 選用高性能的變頻器，提高驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)速度，減少滯后時(shí)間；

變頻器的轉(zhuǎn)矩過(guò)載能力要強(qiáng)，轉(zhuǎn)速響應(yīng)要快，必要時(shí)考慮轉(zhuǎn)速閉環(huán)磁通矢量控制。

1. 系統(tǒng)在加減速時(shí)是*不穩(wěn)定的，線速度的加減速時(shí)間不能太快；
2. 數(shù)字控制系統(tǒng)運(yùn)算與采樣時(shí)間要快；
3. 增加鋼絲繞在跳舞輪上的圈數(shù)，可以減小振幅；
4. 要加入微分控制。

三、    電氣控制系統(tǒng)構(gòu)成：

圖五為電氣控制系統(tǒng)構(gòu)成圖。

圖五、160型水箱拉絲機(jī)電氣控制系統(tǒng)

主機(jī)采用丹佛斯FC301-15kW變頻器，開環(huán)轉(zhuǎn)速控制。使用丹佛斯特有的VVC^plus控制功能模式，能確保開環(huán)轉(zhuǎn)速控制精度±0.5%。

   收卷采用丹佛斯FC301-3kW變頻器，跳舞輪位置反饋信號(hào)直接接入變頻器的模擬量輸入端口，變頻器工作在閉環(huán)工藝控制模式。FC301變頻器內(nèi)部系統(tǒng)程序掃描時(shí)間為5mS，這個(gè)執(zhí)行速度很好地保證了數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的采樣和運(yùn)算速度，有助于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。為了提高收卷驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)速度，變頻器的正負(fù)轉(zhuǎn)矩限制都設(shè)為*大值（出廠為160%）；變頻器的加減速時(shí)間設(shè)為1秒鐘。加減速時(shí)間設(shè)得更短我們也試過(guò)，但是發(fā)現(xiàn)對(duì)減小系統(tǒng)波動(dòng)影響不明顯，反而由于機(jī)械負(fù)載的慣性，易使變頻器進(jìn)入過(guò)轉(zhuǎn)矩保護(hù)運(yùn)行模式。收卷變頻器要外接能耗制動(dòng)電阻，因?yàn)殡m然在收卷運(yùn)行工況下，電機(jī)平均輸出功率是正的，但是由于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，瞬時(shí)可能因?yàn)榧彼贉p速而進(jìn)入發(fā)電機(jī)工作模式。

四、    變頻器參數(shù)設(shè)置和調(diào)試： 

丹佛斯FC系列變頻器可以簡(jiǎn)單地通過(guò)其內(nèi)置的USB連接到計(jì)算，通訊連接成功以后就能使用丹佛斯公司的MCT10軟件方便地調(diào)試和設(shè)定變頻器參數(shù)。

圖六為MCT10軟件顯示的FC301變頻器的參數(shù)設(shè)置（部分）。

圖六、FC300參數(shù)設(shè)定

優(yōu)化PID調(diào)節(jié)參數(shù)

卷繞控制的特點(diǎn)：同樣的一套PID調(diào)節(jié)參數(shù)，勻速時(shí)易于穩(wěn)定，波動(dòng)也較小；而加速時(shí)就不易于穩(wěn)定，而且因?yàn)樘栎單恢糜徐o差，波動(dòng)幅度也較大。因此PID調(diào)節(jié)參數(shù)主要針對(duì)加減速過(guò)程予以優(yōu)化。MCT軟件有數(shù)字示波器功能，通過(guò)實(shí)時(shí)觀測(cè)線速度和跳舞輪位置在加減速時(shí)的變化曲線，能很方便地調(diào)整調(diào)節(jié)參數(shù)。

圖七為用MCT10軟件的示波器功能拍攝的線速度-跳舞輪位置變化圖。

運(yùn)行結(jié)果：全部采用丹佛斯FC301系列變頻器的新型濕拉機(jī)**次投入6臺(tái)樣機(jī)試機(jī)，連續(xù)運(yùn)行3個(gè)月，運(yùn)行狀況良好。**批60臺(tái)預(yù)計(jì)2008年**季度將投入使用。

結(jié)束語(yǔ)：鋼簾線行業(yè)需要用到大量卷繞控制，使用丹佛斯FC300系列變頻器內(nèi)置的PID調(diào)節(jié)功能作收卷跳舞輪控制能滿足高速運(yùn)行的要求。此控制方式可以擴(kuò)展到放卷控制的場(chǎng)合。對(duì)于加速度要求極高的應(yīng)用，則可以考慮使用丹佛斯提供的“線速度前饋+自由PID”的專有控制方式。由于丹佛斯FC300系列變頻器極高的質(zhì)量穩(wěn)定性和抗惡劣環(huán)境能力，使整機(jī)故障率大大降低。

參考文獻(xiàn)

[1]   自動(dòng)控制原理. 劉舒編著. ISBN 7-81059-824-4. 2002年1月**版

[2]   FC300編程指南. MG.33.M3.41. Danfoss公司. 2007

[3]   FC300設(shè)計(jì)指南. MG.33.BA.41. Danfoss公司. 2007

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