增透膜的應(yīng)用和原理
摘要：在光學元件中，由于元件表面的反射作用而使光能損失，為了減少元件表面的反射損失，常在光學元件表面鍍層透明介質(zhì)薄膜,這種薄膜就叫增透膜。本文分別從能量守恒的角度對增透膜增加透射的原理給予定性分析；根據(jù)菲涅爾公式和折射定律對增透膜增加透射的原理給予定量解釋；利用電動力學的電磁理論對增透膜增加透射的原理給予理論解釋。同時對增透膜的研究和應(yīng)用現(xiàn)狀作一介紹。
關(guān)鍵詞：增透膜；干涉；增透膜材料；鍍膜技術(shù)
1前言
在日常生活中，人們對光學增透膜的理解，存在著一些模糊的觀念。這些模糊的觀念不僅在高中生中有，而且在大學生中也是存在的。例如，有不少人認為入射光從增透膜的上、下表面反射后形成兩列反射光，因為光是以波的形式傳播的，這兩列反射光干涉相消，使整個反射光減弱或消失，從而使透射光增強，透射率增大。然而他們無法理解：反射回來的兩列光不管是干涉相消還是干涉相長，反射光肯定是沒有透射過去，因增加了一個反射面，反射回來的光應(yīng)該是多了，透射過去的光應(yīng)該是少了，這樣的話，應(yīng)當說增透膜不僅不能增透，而且要進一步減弱光的透射，怎么是增強透射呢？也有人對增透膜的屬性和技術(shù)含量不甚了解，對它進行清潔時造成許多不必要的損壞。隨著人類科學技術(shù)的飛速發(fā)展，增透膜的應(yīng)用越來越廣泛。因此，本文利用光學及其他物理學知識對增透膜原理給以**深入的解釋，同時對增透膜的研究和應(yīng)用現(xiàn)狀作一介紹。讓人們對增透膜有一個**深入的了解，進而排除在應(yīng)用時的無知感和迷惑感。
2增透原理
2．1 定性分析
光學儀器中，光學元件表面的反射，不僅影響光學元件的通光能量；而且這些反射光還會在儀器中形成雜散光，影響光學儀器的成像質(zhì)量。為了解決這些問題，通常在光學元件的表面鍍上一定厚度的單層或多層膜，目的是為了減小元件表面的反射光，這樣的膜叫光學增透膜（或減反膜）。
這里我們首先從能量守恒的角度對光學增透膜的增透原理給予分析。一般情況下，當光入射在給定的材料的光學元件的表面時，所產(chǎn)生的反射光與透射光能量確定，在不考慮吸收、散射等其他因素時，反射光與透射光的總能量等于入射光的能量。即滿足能量守恒定律。當光學元件表面鍍膜后，在不考慮膜的吸收及散射等其他因素時，反射光和透射光與入射光仍滿足能量守恒定律。而所鍍膜的作用是使反射光與透射光的能量重新分配。對增透膜而言，分配的結(jié)果使反射光的能量減小，透射光的能量增大。由此可見，增透膜的作用使得光學元件表面反射光與透射光的能量重新分配，分配的結(jié)果是透射光能量增大，反射光能量減小。光就有這樣的特性：通過改變反射區(qū)的光強可以改變透射區(qū)的光強。
2．2 定量描述
光從一種介質(zhì)反射到另一種介質(zhì)時，在兩種介質(zhì)的交界面上將發(fā)生反射和折射，把反射光強度與入射光強度的比值叫做反射率。用表示，，和分別表示反射光和入射光的振幅。
設(shè)入射的光強度為1，則反射光的強度為 ，在不考慮吸收及散射情況下，折射光的強度為（1-ρ）。根據(jù)菲涅爾公式和折射定律可知：當入射角很小時，光從折射率n1的介質(zhì)射向折射率n2介質(zhì)，反射率
（1）
例如光線由很小的入射角從空氣射入折射率為1.8的介質(zhì)時，則反射率為
若以入射光的強度為1，則反射光的強度為0.08，折射光的強度為1-0.08=0.92。
在介質(zhì)表面鍍一層增透膜，設(shè)空氣、薄膜、介質(zhì)的折射率分別為n1、、n、n2,薄膜厚度為d，如下圖所示：
圖1 光在單層膜中反射的示意圖
在入射角很小的情況下，空氣與薄膜之間的反射率為
薄膜與介質(zhì)之間的反射率為
如果把入射光線的強度仍設(shè)為1，光線①是入射光線經(jīng)過空氣與薄膜的界面一次反射形成的，則其強度為 ；光線②入射光線經(jīng)過空氣與薄膜的界面兩次折射和薄膜與介質(zhì)的界面一次反射而形成的，其強度為 ；光線③是入射光線經(jīng)過空氣與薄膜的界面兩次折射、一次反射和薄膜與介質(zhì)的界面兩次反射而形成的，其強度為 。如果、、，則光線①的強度為，光線②的強度為，光線③的強度為，此光束以后反射到空氣中的強度將更小。由此可見，返回空氣中的光線主要是①和②，而其它的光線強度非常小可以略去不計。那么，只要光線①和②滿足振幅相等，正好反相時，則相互抵消，整個系統(tǒng)的反射光能量接近零。根據(jù)增透膜增透過程中能量守恒，透射過去的光能量得到了增強，幾乎使全部光透射過去。
通過上面的分析我們知道，只要使光線①和②的振幅相等，并且正好反相，這層薄膜就起到了理想的增透作用。欲使光線①和②振幅相等，即強度相等，則 ．由于非常小，非常接近1，所以，只要就可以實現(xiàn)1和2振幅相等。又因
所以①和②振幅相等的條件是：
化簡上式，薄膜的折射率應(yīng)滿足。一般空氣折射率n1為1，為玻璃折射率為1．5，則增透膜的折射率為，所以人們選擇增透膜的折射率應(yīng)等于1．23或接近它。由于折射率小于氟化鎂（折射率為1．38）的鍍膜材料很難找到，所以，現(xiàn)在一般都用氟化鎂鍍制增透膜。
另外，要使光線①和②正好反相，對薄膜的厚度有一定的要求。當光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，反射光有半波損失。對于玻璃上的增透膜，其折射率大小介于玻璃和空氣的折射率之間，所以，當光從空氣透過薄膜射向玻璃時，光線①在空氣與薄膜的交界面反射時有半波損失，光線②在薄膜與介質(zhì)的交界面反射時也有半波損失。所以，當光從空氣透過介質(zhì)薄膜垂直射入玻璃時，光線①和②要干涉相消，只要光線①和光線②的光程相差半個波。則讓薄膜厚度（k為自然數(shù)，為光在薄膜中波長），這樣光線②經(jīng)薄膜傳播一個來回比光線①多行，因為光是波，具有周期性，所以不管k為哪個自然數(shù)，光線②與光線①的光程只要相差半個波長，就能達到目的。在這里還要強調(diào)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，反射光有半波損失。而當時，這樣光線①和②返回空氣中時都經(jīng)歷了一次半波損失，相互抵消，可以不考慮半波損失。下面總結(jié)光線①和②的干涉情況與膜的厚度關(guān)系為：
其中k為自然數(shù)，為光在薄膜中的波長。
因此，當膜的厚度,則光線①和②重合時，出現(xiàn)干涉相消，從而減弱反射光的強度，增加透射光的強度，起到增透的作用。當然，要滿足光線①和②的重合，必須要求光線垂直入射，所以，增透膜在光線垂直入射時效果*好，入射角很小時增透膜也有一定的增透作用，但不如垂直入射時效果好。
2．3 理論解釋
下面我們再利用電動力學方面的知識，來對光學增透膜的增透機理作出解釋。
設(shè)薄膜厚度為d，處于介質(zhì)1與介質(zhì)2之間，由于除鐵磁介質(zhì)外，其他物質(zhì)的磁導率基本相同。因此設(shè)三種介質(zhì)的磁導率都是。三種介質(zhì)的電容率分別是 ，，，介質(zhì)1．薄膜、介質(zhì)2的折射率分別為，，，且薄膜介質(zhì)為無損耗介質(zhì)。為了計算方便，設(shè)入射光為線性的單色平面波，且垂直入射到介質(zhì)與薄膜的交界面Ⅰ（介質(zhì)1與薄膜交界面為Ⅰ面， 介質(zhì)2與薄膜交界面為Ⅱ面）。以交界面Ⅰ為x-y面，入射光波的行進方向為z軸方向。入射波的電場沿x軸方向，磁場沿y軸方向，則入射波可以寫作
式中
電磁波入射到介質(zhì)薄膜里后，又會在交界面Ⅱ上產(chǎn)生反射波，反射波又在交界面Ⅰ產(chǎn)生反射。如此下去，在薄膜層中，便有無窮多個向前、向后進行的電磁波。將向前進行的無窮多個波的疊加寫成
式中
把向后進行的無窮多個波的疊加寫成
式中
介質(zhì)2中向右進行的波
式中
利用交界面Ⅰ處的邊值關(guān)系
在處，得
（1）
在處，得
（2）
將（1）式代入（2）式得
（3）
因為，所以（3）式可寫為
（4）
因為該關(guān)系式中含有復(fù)數(shù)量，所以要使該式成立，它的虛部和實部都等于零，故有
因為故只有即
（5）
從而得出薄膜的厚度
式中是電磁波在薄膜中的波長。因為所以。由（4）式中實部為零，并考慮（5）式得
當m為偶數(shù)時，上式取正號，即
解得，此時。這個解說明了當兩介質(zhì)折射率相等時，由于存在著半波損失，反射回來的主要的兩束干涉光，一束有半波損失，一束沒有．正好考慮半波損失，故薄膜厚度應(yīng)為半波長整數(shù)倍。
當m為奇數(shù)時，上式取負號，即
解得此時， 這個解說明當時， ，間于、間，可以不考慮半波損失。與定量描述中的理論相符。
一般光學介質(zhì)都是在空氣中使用，因此滿足**種情況。我們只要讓=（k=1，2，3，4，……），理論上增透膜就能起到完全增透的作用，和前面結(jié)論一致。
3 研制和應(yīng)用
3．1 增透膜材料
光學增透膜的研制，不僅要考慮它的透射率，而且還要考慮它的硬度，耐熱、耐寒性，與玻璃等光體的接合力度，耐光照射性，吸熱強度等因素，能滿足這么多條件的材料可想而知是很困難的。根據(jù)適合不同的需求，目前人們發(fā)現(xiàn)、常用的材料有、、、陶瓷紅外光紅外增透膜、乙烯基倍半硅氧烷雜化膜等。由于一般光學介質(zhì)都是玻璃，并在空氣中使用，那增透膜的折射率應(yīng)接近1.23。現(xiàn)實中折射率小于氟化鎂（折射率為）的鍍膜材料很少見，而且像氟化鎂那樣很好的滿足各種條件的材料更是**。因此，現(xiàn)在一般都用氟化鎂鍍制增透膜。雖然金剛石是迄今為止自然界中性能*優(yōu)良的材料，但是存在工藝條件過于苛刻和成本高的問題。目前，大規(guī)模的使用金剛石薄膜的條件還不具備。通過人們對增透膜的不斷發(fā)展和研究，相信會有比金剛石更為合適的材料被我們所發(fā)現(xiàn)利用，或者金剛石被大規(guī)模的使用。
3．2 鍍膜技術(shù)
隨著增透膜的不斷開發(fā)和研究，光學增透膜的鍍膜技術(shù)也在不斷的發(fā)展。光學增透膜的厚度要控制在可見光波長1/4的數(shù)量級上，增透膜的均勻度的要求也非常的苛刻。盡管如此,在人們的不懈探索中，還是掌握了不少行之有效、先進的鍍膜技術(shù)。目前，常用的鍍膜方法有真空蒸鍍、化學起相沉積、溶膠—凝膠鍍膜等方法。三者相比較，溶膠—凝膠鍍膜設(shè)備簡單、能在常溫常壓下操作、膜層均勻性高、微觀結(jié)構(gòu)可控，適于不同形狀、尺寸的基片、能通過控制配方、制備工藝得到高激光破壞閾值的光學薄膜，已成為高功率激光薄膜的*具競爭力的制備方法之一。
常用的薄膜,并沒有使透射光的光強達到*大，也就是說沒有使反射光達到*弱。主要是要增透的光往往不是單色的，而是有一定的頻寬，而對于一個增透膜只對某一波長的單色光有完全增透的作用。因此可以通過多層鍍膜技術(shù)來改善增透效果，同時也增加了透射光的線寬△，也就是頻寬。隨著人們對增透膜的應(yīng)用和發(fā)展，有人設(shè)想為細小的光纖進行鍍膜，由此可見這需要多么精密的鍍膜技術(shù)。
4結(jié)論
由以上討論可知：增透膜增加透射光強度的實質(zhì)是作為電磁波的光波在傳播的過程中，在不同介質(zhì)的分界面上，由于邊界條件的不同，改變了其能量的分布。對于單層薄膜來說，當增透膜兩邊介質(zhì)不同時，薄膜厚度為1/4波長的奇數(shù)倍且薄膜的折射率時（分別是介質(zhì)1、2的折射率），才可以使入射光全部透過介質(zhì)。一般光學透鏡都是在空氣中使用，對于一般折射率在1.5左右的光學玻璃，為使單層膜達到100％的增透效果，可使，或接近；還要使增透薄膜的厚度=（）。單層膜只對某一特定波長的電磁波增透，為使在更大范圍內(nèi)和更多波長實現(xiàn)增透，人們利用鍍多層膜來實現(xiàn)。人們對增透膜的利用有了很多的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)了不少可以作為增透膜的材料；同時也掌握了不少先進的鍍膜技術(shù)，因此增透膜的應(yīng)用涉及醫(yī)學、**、太空探索等各行各業(yè)，為人類科技進步作出了重大貢獻。
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采用德國薄膜制備工藝，形成了一套具有嚴格工藝標準的閉環(huán)式流程技術(shù)制備體系，能夠制備各種超高性能光學薄膜，包括紅外薄膜、增透膜，ARcoating, 激光薄膜、特種薄膜、紫外薄膜、x射線薄膜，應(yīng)用領(lǐng)域涉及激光切割、激光焊接、激光美容、醫(yī)用激光器、紅外制導、面部識別、VR/AR應(yīng)用,博物館，低反射櫥窗玻璃，畫框等。
